Inhalt Vorlesungen in Ingenieur-Mathematik

Brückenkurs Mathematik:

1.         Einführung:  Funktionen und Kurven  
                                             
2.      Trigonometrie, trigonometrische Funktionen, Logarithmenrechnung, Ganzrationale Funktionen 1. und 2. Grades (Geraden und Parabeln), geometrische Anwendungen, Polynomen auch höheren als 2.Grades             

1. Semester

3.         Folgen und Grenzwerte 
4.         Differenzialrechnung
          Ableitungsregeln, Kurvendiskussion und geometrische 
           Anwendungen
5.         Integralrechnung (unbestimmtes und bestimmtes Integral,  Integrationsregelen, Flächenberechnungen)
6.         Eigenschaften elementarer Funktionen und Kurven
1. Trigonometrische Funktionen und inverse,  Additionstheoreme,               Anwendungen auf Schwingungen, Differenziation, Integration
2. Exponential- und Logarithmusfunktionen Differenziation und Integration von e(x) und ln x, Anwendungen und Beispiele aus der Physik

7.         Potenzreihenentwicklung als Näherungsmethode
          Nutzung von Integrationstabellen

Skript gerne bei mir im Büro Ak03 in den Sprechstunden oder unterv stud.ip.

Die Vorlesung Ingenieur-Mathematik 1 wird nur im Wintersemester angeboten.

2. Semester

8.         Differenzialgleichungen
          DGL mit trennbaren Variablen, lineare DGL 1. und 2. Ordnung
          mit konstanten Koeffizienten, homogen und inhomogen,
          physikalische Anwendungen
9.         Wahrscheinlichkeitsrechnung
          Kombinatorik, logische Verknüpfungen zufälliger Ereignisse
          diskrete und stetige Wahrscheinlichkeits - Verteilungen
          (Binominalverteilung, Poisson-Verteilung, Gauss-Verteilung)
          Auswertung von Messungen und Fehlerfortpflanzung
            dazu einige Grundlagen zu Funktionen mehrerer Variabler,
          insbesondere partielle Ableitungen, 
          bivariable Verteilungen / lineare Regression 
10.      Lineare Algebra   
           1. Vektoralgebra, u.a. Skalarprodukt, Vektorprodukt, und
         2. geometrische Anwendungen (Schnitte Geraden und Ebenen)
         physikalische Anwendungen (Arbeit und Drehmoment)
           3. Matrizenrechnung, Rechenregeln, Determinanten,
         Lösen linearer Gleichungssysteme

Skript gerne bei mir im Büro Ak03 in den Sprechstunden.

Die Vorlesung Ingenieur-Mathematik 2 wird nur im Sommersemester angeboten.

Literaturhinweise
Papula, Mathematik für Ingenieure; Vieweg-Verlag, Bd. I und II
Leupold, W.; u.a.: Mathematik -ein Studienbuch für Ingenieure, 
                         Fachbuchverlag Leipzig, Bd. I und II