Methodik raumakustischer Simulation

In der Geometrischen Raumakustik werden grundlegend zwei numerische (d.h. Computersimulations)- Methoden angewandt:

Die Spiegelschallquellenmethode;
hierbei wird jede Reflexion an einer Wand (=Spiegel) ersetzt durch eine virtuelle Spiegelquelle dahinter -  und dergleichen rekursiv für Reflexionen höherer Ordnung; diese Methode ist zwar geometrisch exakt, jedoch rechnerisch höchst ineffektiv (s. Veröffentlichungen Nr. 20), sie wird deshalb heute nur noch in Kombination mit Ray-Tracing-Methoden vewendet;

Strahlverfolgungs- (bzw. Ray-Tracing-) -Methoden; hierbei wird von einer Punktquelle ("Schallteilchenkanone") eine große Zahl von "Schallteilchen" ausgesandt, die repräsentativ sind für "ein Stück" aus der kugelförmigen primären Schallwelle (meist einige 10000, theoretisch müssten es freilich unendlich viele sein, s. die etwa gleichgroßen Oberflächenstücke auf der Kugel im Bild).

Jedes Schallteilchen wird vom Rechner bzw. im virtuellen Raum nun nach gewissen geometrischen Regeln, über zahlreiche (meist 10-20) Reflexionen verfolgt. Jedesmal muss dabei der korrekte Reflexionspunkt auf einer der zahlreichen (meist 50-500) "Wände" bzw. Oberflächenpolygone bestimmt werden, wobei im Prinzip alle Wände durchzuprobieren sind. (Beispiel für Strahlverfolgung, s. Bild). (So erklären sich die relativ hohen Rechenzeiten raumakustischer Computersimulation.) Die Reflexionen müssen nicht geometrisch ("Einfalls-=Ausfallswinkel", wie im Bild), sondern können auch mehr oder weniger "diffus", d.h. zufällig-streuend erfolgen. (Ein prinzipielles Defizit ist immer noch die mangelnde Berücksichtigung der durch die Wellennatur des Schalls bedingten Beugung, s. Veröffentlichungen Nr. 5, 34,50,51,54 ) . Freilich werden inzwischen zahlreiche raffinierte (meist aus der Computergrafik bekannte) Methoden angewandt, um die Anzahl nötiger Berechnungen und damit die Rechenzeit zu minimieren. (s. "Veröffentlichungen" Nr. 32, 37).

"Unterwegs"“ werden die Schallteilchen in Detektoren, repräsentativ für die "Zuhörer" registriert (im Bild sind räumlich durchquerte Detektoren mit einem Pfeil markiert.) Diese sind am besten quaderförmig (etwa 1m*1m*1m, s. "Veröffentlichungen" Nr. 1) und in einem einlagigen Gitter über die Grundfläche des Raumes ausgebreitet.

Daraus werden schließlich die lokalen Energiedichten und- nach zeitlicher Sortierung zu Echogrammen - die raumakustischen Zielgrößen berechnet. Diese werden dann am anschaulichsten in ihrer Verteilung über den Publikumsflächen als "farbige Landkarten" dargestellt (s. Beispiele unten).

Die Rechenzeiten genauer raumakustischer Simulationen sind in den vergangenen 20 Jahren von vielen Stunden auf wenige Minuten auf PCs gesunken, bei Verzicht auf Genauigkeit (für virtual reality- bzw. Echtzeit-Anwendungen) auf Bruchteile von Sekunden, und werden in naher Zukunft noch weiter sinken (s. z.B. Veröffentlichungen Nr. 53).

Neben dem Schallteilchenmodell sind heute noch zahlreiche weitere Varianten wie ray- oder beam- tracing sowie Hybridmethoden im Gebrauch, bei denen räumlich ausgedehnte Strahlen verfolgt werden; besonders interessant ist dabei die Methode der Pyramidenstrahlen. (s. Veröffentlichungen Nr. 47, 54 )

Beispiele

Ein Beispiel für eine raumakustische Optimierung  historischer Bauten war der Architektenentwurf für einen Ratssaal  (s. Veröffentlichungen, Nr. 21). Zur besseren natürlichen Beschallung eines hinteren Zuschauerbereiches (im ersten Bild bzw. Längsschnitt rechts) wurde hier unter anderem ein Reflektor über der Bühne (links) vorgesehen. Das Bild zeigt eine Auswahl reflektierter Strahlen (wie man sie in raumakustischen Simulationsprogrammen selbstverständlich auch bildlich darstellen kann).

Das nächste Bild zeigt die Pegelverteilung zunächst ohne Reflektor, das übernächste die mit Reflektor. Grundlegend ist jeder Farbe ein Wertebereich eines ausgewählten raumakustischen Parameters zugeordnet, geordnet in der Reihenfolge der Regenbogenfarben  (s. Legenden rechts).

Wie man hier sieht, wächst die grüne Fläche mit Reflektoren stark an - eine klare Verbesserung.

Pegelverteilung im Ratssaal mit Bühnenreflektor, zum Vergleich mit dem vorigen Bild.

Im Rahmen der Beratung einer Kirche ging es um die Frage, wo (aus akustischen Gründen) am besten die neue Orgel hinkommt. Die folgenden beiden Bildern zeigen jetzt die berechneten Deutlichkeitsverteilungen für zwei Positionen:das erste, die mit der Orgel im Chorraum der  kleinen Kirche (links unten in dem stark vereinfachten Gittermodell). Die gelben Flächen zeigen eine hohe Deutlichkeit an, die blauen im Gemeinderaum jedoch eine starke Undeutlichkeit, d.h. Verhallung (wobei hier zugestanden sei, dass es fraglich ist, ob für eine Orgel eine hohe Deutlichkeit oder nicht eher eine gute Durchmischung der von verschiedenen Pfeifen herrührenden Klänge erwünscht ist, dann beschreibt das Bild aber treffend die zur erwartende Undeutlichkeit im Chorraum gesprochener Worte im Gemeinderaum, zeigt also den Bedarf nach einer Beschallungsanlage an).

Das folgende Bild zeigt im Vergleich die viel bessere Deutlichkeitsverteilung bei einer Orgel (oder einem Sprecher) seitlich im Gemeinderaum.

Bei der raumakustischen Optimierung des Theaters der Stadt Magdeburg ging es - entsprechend dem mehrfachen Zweck: Oper bzw. Musik und Theater bzw. Sprache - um mehrere Fragestellungen (s. „Veröffentlichungen“ Nr. 35). Unter anderem um das Raumeindrucksmaß, welches in  trapezförmig (sich nach hinten weitenden) Räumen naturgemäß - wegen des geringeren Seitenschallanteils - ungünstig ist. Durch eine Zick-Zack-Gestaltung der Seitenwände, ein Wieder-Mehr-nach-Innen-Lenken der Schallstrahlen (s. blaue Strahlen erstes Bild) kann der Seitenschallanteil etwas erhöht werden (übrigens nie mehr so günstig wie in "Schuhkarton-Räumen").

Das Ergebnis sind erhöhte Seitenschallgrade (rote Flächen an der Seite und weiter hinten im Bild).

Des weiteren war in diesem Theater (wie neuerdings in mehreren Konzerträumen, so auch in Luzern) zur Verbesserung des Raumeindrucks ein ankoppelbares Hallvolumen über dem hinteren Rang geplant.

Das nächste Bild zeigt die dadurch schlechte Deutlichkeit auf den Rangplätzen (blaue Flächen).

Die Erklärung liefert der Strahlenverlauf im Längsschnitt: die Umwege der über die sehr hohe Decke hinten rechts reflektierten Strahlen und damit Zeitverzögerungen sind einfach zu hoch. 

Schließt man den hohen Raum oben durch eine niedrigere Zwischendecke einfach ab, verringern sich die Umwege:

– und die Deutlichkeit auf dem Rang erhöht sich beträchtlich – s. die (im Vergleich zum ersten Bild hierzu) die Deutlichkeitsverteilung auf dem letzten Bild (gelbgrüne Flächen auf dem Rang).  Nebenher verbessert sich auch die Deutlichkeit im Parkett (mehr gelbe Flächen statt grüne wie im ersten Bild).

Der ehemalige Plenarsaal des Deutschen Bundestages in Bonn war ein besonderer Problemfall, zu dem der Autor (als Mitarbeiter des Fraunhofer-Instituts für Bauphysik) erst nachträglich, d.h. nach der Vollendung des Baus, hinzugezogen wurde (s. "Veröffentlichungen" Nr. 38). Bei der Einweihung des neuen Saales 1993 (s. Bild rechts mit Blick auf die "Adlerwand") funktionierte die Lautsprecheranlage nicht, die Sitzung des Bundestages musste abgebrochen werden. Ursache war aber nicht (oder nicht nur, wie damals in vielen Zeitungen berichtet) sie selbst, sondern die besondere Form des Raumes, also die Raumakustik:

• auf der unteren Plenumsebene (bei ca. 40m Durchmesser) die Kreisform, die,verstärkt auch noch durch die gewählte, schallharten Berandung aus Glas,zu extremer Brennpunktbildung führt (der aus der Optik bekannte Hohlspiegeleffekt), wobei hier der Brennpunkt fast genau beim Rednerpult lag - was zu extremer Rückkopplung führte - da konnte keine Lautsprecheranlage  funktionieren (untenauf dem Foto die Lautsprecherampel, die gegenüber dem Rednerpult im anderen Brennpunkt lag);
• auf der oberen Tribünenebene die Quaderform mit planparallel sich gegenüber stehenden Seitenwänden, die zusätzlich zu Flatterechos führen (s. auch "Methodik raumakustischer Optimierung").

Rechts das Gittermodell des Raumes für die raumakustische Simulation.

Das nebenstehende Bild zeigt im Grundriss des unteren Raumes- bei noch unbearbeiteten Seitenwänden - einfach (blau) und zweifach (rot) reflektierte Strahlen, die im Bereich rechts gegenüber dem Quellpunkt fokussiert werden. Sie treffen übrigens nicht nur räumlich sondern auch zeitlich konzentriert dort ein: die Laufwege vom einen zum anderen Brennpunkt sind stets die gleichen. Dies führt zu extrem lauten Flatterechos. Das"diffuse Schallfeld" ist durch einen solchen "Hohlspiegeleffekt" (bekanntermaßen) extrem gestört. So führten diese Echos im neuen Plenarsaal dazu, dass am Rednerpult nicht mal die eigene Sprache verständlich war. Die tatsächliche Nachhallzeit war viermal länger als nach der Sabine-Formel berechnet (was freilich schon ohne Computersimulation hätte vorausgesehen werden können.)

Als Folge davon ergibt sich im zentralen Plenumsbereich (blaues Feld im Bild rechts) ein großes Gebiet sehr schlechter Sprachverständlichkeit.

Die grundlegende Idee zur "Reparatur des Kreisraums" ist natürlich, den Brennpunkteffekt aufzubrechen, d.h. die Reflexionen weg vom Fokus zu lenken. In der zweidimensionalen Betrachtung des Grundrisses heißt dies, die zylindrischen Seitenwände zickzackförmig aufzugliedern bzw. entsprechend geschwenkte Reflektoren davor zu hängen. Aus Gründen der Bewahrung der optischen Transparenz sollten dies Glasplatten sein (s. Bild rechts). Die Zickzackform sollte jedoch nicht regelmäßig sein, sonst gibt es nur zwei statt einem Brenngebiet. 

Die Echobildung im Plenum konnte durch diese Maßnahme stark vermindert werden. Allerdings konnte durch spätere Untersuchungen des Autors erstmals nachgewiesen werden (s. Veröffentlichungen Nr. 39), dass der Deutlichkeitsgrad in der Mitte großer kreisförmiger Räume durch keine Maßnahmen prinzipiell erhöht werden kann. Dies liegt am Fermat´schen Prinzip des kleinsten Umwegs, den geometrische Reflexionen aufweisen,  diffuse (mit Ausfallswinkeln ungleich Einfallswinkel) erzeugen stets spätere Reflexionen. Wichtige, durchaus verallgemeinerungsfähige Schlussfolgerung:

Die extrem ungünstigen raumakustischen Eigenschaften kreisförmiger Räume können prinzipiell nicht wesentlich verbessert werden !

Kreis - oder Kuppelräume sind also klar zu vermeiden !

Ein weiteres Aufbrechen der Fokussierung wurde erreicht durch Ausweichen in die dritte Dimension erreicht: durch zusätzliche seitliche, auch in die Vertikale gekippte Reflektoren (Glasplatten), die den Schall zum Boden oder zur Decke lenken, wo er geschluckt wird (Querschnitt s. unten). Der Boden ist absorbierend, da Polstersitze bzw. Publikum, die Decke war von vorneherein absorbierend geplant, wurde nur vorher von Schall nicht genügend erreicht.

Natürlich kann man (sofern die Nachhallzeit im günstigen Bereich bleibt) Fokussierung von Schall auch schlicht durch seine direkte Absorption verhindern. Hier kam erschwerend hinzu, dass dabei aber die Lichttransparenz gewahrt bleiben sollte. Als unterstützende Maßnahme wurden daher vor Teilen der Außenfassade „mikroperforierte“, und damit lichtdurchlässige Schallabsorber installiert, die zu der Zeit im Fraunhofer-Instituts für Bauphysik gerade entwickelt worden waren (s. rechts, s. auch "Methodik raumakustischer Optimierung"  /Absorber). Diese sind inzwischen weiter entwickelt, werden von mehreren Firmen angeboten und sind  vielfältig einsetzbar.

Das Ergebnis der zahlreichen Verbesserungsmaßnahmen im Plenarsaal in Bonn (zu denen auch Verbesserungen an der Lautsprecheranlage gehörten, vor allem eine gerichtetere Beschallung) war die weitgehende Unterdrückung der störenden Echos und eine erhöhte Deutlichkeit im Plenum (s. letztes Bild hierzu, die gelben -roten Plätze weisen nun eine ausreichende, wenn auch nicht hohe Deutlichkeit auf.)

Durch Computersimulation kann also effektiv und gründlich die Raumakustik von Auditorien optimiert werden. Am besten sollte sie freilich schon im Entwurfsstadium zum Einsatz kommen.